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三角計算練習ドリル

2009.10.20(21:13) 626

あめん坊は、学校で2の段、5の段、3の段をやったようです。

「速く言わなくても、三角を思い出しながら言うたらええねんで」
と言っても、学校では速く言うように指導されているようです。

いかん。このままでは三角視算表を忘れてしまう。
それで、三角計算練習ドリルを印刷して、あめん坊に渡しました。
「できるところから埋めていったらいいからな」
早速、覚えているところから数字を埋めていました。
「いっぺんにやらんと、まあ、ぼちぼちやり」

三角計算練習ドリルをぼちぼちやりながら、最終的には自分で三角視算表を書けるようになればいいかなと思います。
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三角視算表

2009.09.24(12:16) 585

このシルバーウィークに、部屋の大掃除と模様替えをしました。

2009092411180000.jpg あめん坊は、ほたると共用していた2階の部屋から1階に降りてきて、自分のコーナーを作りました。
パソコン机を流用して勉強机にし、狭苦しいところを自分の世界にして、悦に入っております。

消しゴムが上手く取り出せる箱を厚紙で自作したり、机の前の方には自分でいろいろ書いた紙をぶら下げて、
「これで覚えられるようにしてあるねん。ええやろ」
と自慢したりしています。

それで、先日印刷しておいた三角視算表を、
「これも貼っといたら?」
と言って渡すと、上のほうにぶら下げていました。

あめん坊が宿題プリントをしているのをのぞいてみると、ちょうどかけ算を習い始めたところのようです。
九九の暗唱はまだのようで、かけ算の文章題に親切に絵を描いてくれてあって、絵を見て答えを考えるようにしてあります。かけ算の意味が分かる前にいきなり九九を暗唱させてしまうような乱暴なやり方ではなくてよかったですが、絵を自分で描くようにしてくれてあったらいいのにと思いました。

あめん坊は、その絵を見てかけ算の式を書き(「かけ算」というタイトルで勉強しているのだから、子供は絵を見て考えなくても、かけ算の式を書くと思うのですが)、絵を見て順に足したり(累加)、全部数えたりして答えを調べています。

そこで三角視算表の見方を教えて、絵を見て答えが分かった後、三角視算表で確かめるようにさせました。

2学期は九九が本番を迎えるので、これから三角視算表が活躍しそうです。

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三角視算表

2009.08.27(22:33) 557

夏休みも終わりに近づいてきました。

あめん坊は2学期には掛け算を学習します。
三角視算表(トライアングルナンバーズ)をいつ与えるか、そのタイミングをどうしたらいいのか難しいです。

あめん坊は1年生の初めからどんぐり問題をしているので、同じ数を何回もたしていくという問題はいくつもやっています。掛け算の準備学習はできているでしょう。

小学校では、掛け算の意味は教えてくれると思いますが、その後はすぐに九九の暗記になってしまいそうです。九九を覚えるときに、三角視算表を使うのを小学校に期待することはできません。

掛け算の意味を分かった後、三角視算表で九九を覚えていくのが一番いいのでしょうが、そのタイミングを逃してしまうかもしれないし、いきなり三角視算表を与えても、「何これ? 小学校の先生に九九を暗記しなさいって言われたから、こんなの使わない」ということになってしまうかもしれません。

なので、三角視算表を印刷だけして、部屋に置いておくことにしました。
あめん坊は珍しそうに見ていました。

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デンタくん どんぐり問題 視考力

2008.12.30(08:33) 216

この間の、大阪講演会実行委員会で、デンタくんのことが話題になりました。

あれから、デンタくんのことを考えていました。デンタくんとは何か? ということです。
デンタくんの開発者はどんぐり倶楽部を主宰している糸山泰造先生です。
子供の発達と脳の思考の観点から、デンタくんについて考察してみたいと思います。これは、私見ですので、間違っていたり糸山先生の意図からずれていたりするかもしれません。
お読みになった方は、ご意見をお寄せください。



そろばんを習ったことがある人は、頭の中にそろばんの像を想いうかべ、その像を実際のそろばんと同じように動かして計算する珠算式暗算を経験したことでしょう。

将棋の上手な人の頭の中には脳内将棋盤というのができていて、そういう人が2人いれば言葉で駒の動かし方を伝え合うだけで実際の将棋盤がなくても将棋ができるそうです。

ある物書きの人は、脳内に想いうかべた400字詰め原稿用紙に字を入れて文章を書く修行をしたということを、昔、何かの本で読んだことがあります。

これらの例は、特別な能力を持った人でなくても訓練すればできるようになるようです。大人になってからよりも、小学生くらいから始めた方が楽にできると思われますが、それについて詳しく研究した文献があるかどうかは調べてみないと分かりません。


デンタくんも、これらの例と同じように脳内にデンタくんの像を想いうかべて操作し、1桁同士の足し算とその逆の引き算をするものです。なので、別にデンタくんそのものでなくても指20本(手4つ)のイメージであれば自分独自のイメージでもいいわけです。
珠算式暗算とデンタくんはどちらも計算に使うものですが、珠算式暗算が桁数を増やして全ての計算ができるようにすることを目指すのに対して、デンタくんは1桁同士の足し算とその逆の引き算に限定して使います。加減の筆算はデンタくんで、乗除の筆算も九九(どんぐりでは三角視算表)を合わせて使えば全て可能だからで、算数・数学教育全体を見通したときに、筆算を基本とする方がよいという考えです。
珠算式暗算でも実物に熟達してから、導入時には補助的に指を空で動かして暗算をするように、デンタくんを導入する前には、指で数を体感しておくこと(体感計算)が準備となります。
珠算式暗算と比べてデンタくんの優れているところは、指のイメージを使うことです。人類は指を使っていたので数という概念を獲得でき、十進法を使っています。指で数を体感することが子供にとって一番自然でよいことなのです。
それに、1桁同士の足し算とその逆の引き算限定なので、どの子供も負担なく身に付けることができます。仮に、デンタくんのイメージ化が難しい子供がいたとしても、指折り算ビジュアル筆算を使えばいいだけのことです。


糸山先生は開発後暫くの間、デンタくんを封印されていました。
それは、教育の目指すところが、上記のような用法を限定したイメージの使い方ではなく、特別な用法に限定しない万能のイメージ操作力すなわち思考力(視考力)を育てることだからです。
どんぐり倶楽部には、特別な用法に限定しない万能のイメージ操作力すなわち思考力(視考力)を育てるのに「良質の算数文章問題」が用意されています。
そろばんや将棋でも脳内像と共に実物を併用するように、「良質の算数文章問題」では、脳内イメージだけでなく、自分で描いた絵を視て考えます。その方がどの子も楽に考える力を身に付けることができるからです。


糸山先生がデンタくんを復活されたのは、単純高速計算練習が増加している学校教育の現状を憂えてのことです。
デンタくんを使えば数字が表す数をイメージしながら楽に計算ができ、身に付ければ忘れることもありません。
なのに、それをしないで、足し算や引き算の百ますや計算ドリルなどを使って、数字だけ(数字が表す数をイメージせずに)で答えを覚えさせようとするのは、時間と労力の無駄であり、しかも忘れてしまう子がいるのでいつまでもドリル練習を繰り返さなくてはならないことになります。もっと危険なのは、そのような徹底反復習熟は、数字が表す数のイメージを意識できなくさせ、さらには子供たちの持つ想像力(像を想いうかべる力、イメージする力、イマジネーション)を奪ってしまうことです。

教室で計算が得意な子は、デンタくんそのものは知らなくても、デンタくんと同じ原理で数をイメージして足し算引き算をしている子で、逆に計算が苦手な子は、数のイメージ化ができずにつまずいている可能性が大きいです。
であるとすれば、計算が苦手な子への手立ては、数をイメージする方法を教える(または指折り算を奨励する)ことであって、答えを全部暗記させることではないはずです。
数をイメージさせない単純高速計算大量徹底反復習熟は、できる子の想像力を奪い、できない子の数に対する気持ちを閉じさせる、子供たちにとって大変乱暴なやり方です。

小学生の時期は、数字と数のイメージを結びつけながら、そして文章問題でゆっくりと思考を楽しみながら、必要な計算をするのが、子供の本来持つ想像力を最大限に活かして思考力を身に付ける最良の方法であると言えます。

⇒デンタくん どんぐり問題 視考力の続きを読む

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十段往復算

2008.11.07(17:19) 132

十段往復算3段くらいにして宿題プリントに出しました。
「どんぐり倶楽部」の公式ホームページより
cal-sam-15.gif


プリントの裏は、
<0MX29>キリンのうきわです。

 きりんのうき輪を売っているお店があります。このうき輪は特製なので、ちょっと高いのですが、今日は開店祝いで1個につき100円引いて売ってくれます。同じうき輪を4個か買ったら800円でした。では、お店の人は何円引いてくれたのでしょう。

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どんぐり教材
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  2. 三角計算練習ドリル(10/20)
  3. 三角視算表(09/24)
  4. 三角視算表(08/27)
  5. デンタくん どんぐり問題 視考力(12/30)
  6. 十段往復算(11/07)
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